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MixIOT中的基础数据分析应用及其使用（四）：平衡估计值

【摘要】：平衡估计值是什么？它如何做到平衡？

“平衡估计值（Balance）”是MixIOT体系中用来计算对象平衡状态的一个数据分析应用，主要用于工艺流程中有物料进出的场景。

平衡的概念

下图是一个平衡的测量装置，我们可以把它想象成一个跷跷板。中轴线的左边，叫Left，右边叫Right。其中有一个与跷跷板垂直、方向朝上的指针。在初始状态下，指针与水平夹角是π/2，也就是90度，也就是说这个平衡测量装置自身是能确保平衡的。这时，我们在左右两边，距离中轴线10的位置，各放置一个重量为100的物体，我们不用计算都知道，结果一定是维持平衡的，也就是指针与水平的夹角维持90度。

平衡测量装置示意

现在把右边重量为100的物体，换成一个重量为50的物体，但把离中轴线的距离调整为20。我们都知道，这个平衡状态仍然会保持，这是中学里我们都学过的杠杆原理，左边是100乘以10，等于1000，右边是50乘以20，也是1000。此时，指针与水平线夹角α仍然是π/2，也就是90度。因此，夹角α的余弦值，也就是cosα等于0。

我们在左右两边，再分别放置两个重量为10和8的物体，左边的物体距离中轴线距离为20，右边的距离中轴线距离为25。经过计算，cosα等于0，是一个平衡状态。如果把右边的重量为8的物体，换成重量为10的物体，这时候，左边算出来是1200，而右边是1250，这就失去了平衡，跷跷板向右倾斜，α夹角小于π/2，cosα大于0。这时，在左边距离中轴线25的地方，放一个重量为5的物体，这时算出来左边是1350，右边是1200，跷跷板向左倾斜，α夹角大于π/2，此时，cosα小于零。

我们把跷跷板上物体的重量，叫做数据，把这些物体与中轴线的距离，叫做权重，把中轴线叫做平衡参考，把cosα叫做平衡估计值。只要能算出来cosα等于多少，那么就能够通过这个平衡测量装置，算出来这些左右两边的数据处于一个什么样的平衡状态。如果cosα等于零，就是平衡。如果cosα小于零，就是向左倾斜，如果cosα大于零，就是向右倾斜。cosα的绝对值越大，说明倾斜度越大。

平衡估计值的计算

总结一下。平衡有两个部分，一个是左边（Left），另一个是右边（Right），中间还需要有一个平衡测量系统，包括平衡参考，类似一个跷跷板和一个与跷跷板垂直的指针。左右两边都有数据，每个数据都有相对应的权重，所有的权重值加起来应该等于1。权重值越大，说明该权重对应数据的重要性越高，类似杠杆原理里面的力臂长度。除此以外，还需要有一个能计算出平衡估计值的函数构造方法，这个函数的变量，就是所有的数据和权重。

平衡估计值的函数构造

平衡参考值与平衡估计值

平衡参考值和平衡估计值其实是同一回事，但又有细微的差别，下面用一个直观的例子来说明。

这是一个简单的表格，表格里面有三列，分别是左、右的数据和平衡参考值。

第一组数据，L1是100，R1是20，因为左右都只有一个数据，所有的L1和R1的权重都是1.0，这时的平衡参考值等于0，结果是平衡的。

第二组数据，左右分别是110和22，平衡参考值为0，也是平衡的。

第三组数据，左右分别是150和30，平衡参考值为0，说明这组数据也是平衡的。

第四组数据，左右分别是160和31，平衡参考值为-0.01，说明有一点稍微的向右倾斜。

后面又给出了三组不同的数据，平衡参考值也有所不同。

这些已经给出的数据，都包括了平衡参考值，这些值是事先给定的。换句话说，平衡参考值可以算作是已知条件。

假设，现在来了一组新的数据，左边是300，右边是58，那么，这组数据对应的平衡参考值又该是多少呢？我们无需计算，凭肉眼就应该可以观察到，这个值应该是在-0.012～0.010之间，这就是需要我们计算的“平衡估计值”。

平衡估计值计算

现在不断有新的多组数据，那这些数据对应的平衡估计值又该是多少呢？根据给出的已知的平衡参考值，不难估计出它们的大致范围。

所以，左右数据是否平衡，是需要给出一些已知条件，这些已知条件就是平衡参考值。平衡参考值是作为新数据平衡估计值计算的基本依据，我们需要根据这些已知的平衡参考值，对新数据的平衡状态进行估计和计算。那么，平衡参考值的结果到底意味着什么样的平衡状态呢？其实，这就是给出的一个参照系，因为估计值本质上是一个相对数，单独的数值是多少并没有什么意义。

平衡估计值的应用

现在通过工业领域中一个重要的概念——衡算，来看看如何应用平衡估计值。最常见的衡算有两种，热量衡算和物料衡算。

热量衡算以一个热交换器的例子来说明。

热交换器，也就是通常说的换热器，是利用热量的交换对化工过程的物料进行加热或者冷却。换热器有两条路线，一条路线是给热媒的，比如热水、热蒸汽或者热油，从换热器的一端入口进来，在换热器内部盘旋经过，从另一端的出口出去。需要加热的产品从另一条路线的入口进来，从另一端出口出去。经过热交换后，热媒的热量传递给了产品，产品从低温变成高温，而热媒从高温变成低温。在化工过程中，要对产品加热到什么温度进行控制，就需要进行热量衡算，需要对热媒和产品进出的流量、温度和压力进行控制，平衡分析在其中起到非常重要的作用。

热交换器的工作原理

在创建平衡估计值计算项目的时候，可以把产品，包括产品进出的温度、流量、压力作为Left，把热媒进出的温度、流量和压力作为Right，这个平衡关系反映的是热交换平衡。

热交换平衡的计算

也可以把入口参数作为Left，包括热媒和产品的入口温度、流量和压力，把热媒和产品的出口参数作为Right，这个平衡关系可以用来分析产品和热媒进出的平衡关系。

产品和热媒的进出的平衡关系计算

物料衡算则以碎煤机为例。

Left代表进料相关的部分，Right代表出料相关的部分。如果平衡估计值小于零，说明当前的平衡状态是向进料倾斜，这说明进料相关的数据从广义上来说变大了。那么，变大的部分去什么地方了？当然是留在了碎煤机里面了，这就是所谓的增量。可以想象，如果长时间维持这样一个平衡估计值，将会发生什么，答案是显然的，就是碎煤机早晚会被煤料塞满，最终把碎煤机堵死。

碎煤机的平衡计算

如果平衡估计值大于零，说明当前的平衡状态是向出料倾斜，可以简单理解为，进来的“少”，出来的“多”。这种情况可以被认为是碎煤机的能力还有富余，进煤量还可以大一些，碎煤开运体育平台还可以提高。

最后，再简单说一下权重问题。

在平衡估计值计算中，除了要给出参与平衡分析的变量，还必须给每个变量规定权重。而且，Left和Right每一边的全部权重加起来要正好等于1。平衡估计分析的质量好不好，算出来的平衡估计值有多少参考价值，权重在其中起着非常重要的作用。如果只凭拍脑袋，平衡变量的权重值就很难配置得当，这样一来，平衡估计值算出来就会失真，失去了参考价值。为了解决这个问题，MixIOT平衡估计值应用中，提供了一个权重配置的辅助工具，就是权重计算器。权重计算器能够通过对平衡变量的两两比对，计算出相应的权重，计算方法跟谷歌搜索页面的PageRank的算法类似，这里就不赘述了。

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